高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 令和6年度 春期 午前I 問19
工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち、適切なものはどれか。ここで、期待金額価値は、収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であって、既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。 ・需要が拡大する確率は70％であって、需要が縮小する確率は30％である。 ・新規システムを開発した場合、需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合、需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。
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【正解】ア
期待金額価値は、各結果の金額に発生確率を掛けて合計し、投資額を差し引いて求めます。新規システムの期待収入は、180×0.7＋50×0.3＝126＋15＝141億円です。したがって、期待金額価値は141－100＝41億円です。
既存システム改修の期待収入は、120×0.7＋40×0.3＝84＋12＝96億円です。したがって、期待金額価値は96－50＝46億円です。46億円は新規開発の41億円より大きいので、既存システムの改修を採用します。よって、アが適切です。各状態の利益を先に求めても、改修案は（120－50）×0.7＋（40－50）×0.3＝49－3＝46億円となります。
イの96億円は誤りです。これは改修案の期待収入であり、投資額50億円を差し引いていません。期待金額価値は46億円です。
ウの41億円は新規開発案の期待金額価値としては正しいものの、改修案の46億円より小さいため、採用すべき案の選択が誤りです。
エの130億円は誤りです。新規開発案について確率を考慮した期待収入は141億円、投資額を差し引いた期待金額価値は41億円です。
【ポイント】 期待金額価値は「各結果の金額×発生確率」の合計で求めます。 問題が利益ではなく収入を示している場合は、期待収入を計算した後、投資額を忘れずに差し引きます。
出典：令和6年度 春期 高度情報処理技術者試験・情報処理安全確保支援士試験 午前I 問19
※ 解説は SkillStack 編集部が作成したものです。Web 表示のため、図表の配置や表記を一部改めています。
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